12 Soal (Pilihan Ganda) Cerita Bilangan Bulat dan Jawaban
Contoh Soal Pilgan Tentang Cerita Bilangan Bulat
1. Jumlah tiga bilangan bulat berurutan diketahui −12. Tentukan bilangan-bilangan itu.
A. –5, –4, dan –3
B. –6, –5, dan –4
C. –7, –6, dan –5
D. –8, –7, dan –6
E. –9, –8, dan –7
A. –5, –4, dan –3
B. –6, –5, dan –4
C. –7, –6, dan –5
D. –8, –7, dan –6
E. –9, –8, dan –7
Jawaban:
A. –5, –4, dan –3
Pembahasan:
3 buah bilangan berurutan berarti antara bilangan pertama dan kedua memiliki selisih satu dan antara bilangan pertama dengan bilangan ketiga memiliki selisih dua. Misalkan bilangan pertama adalah n, maka bilangan kedua dan ketiga adalah n + 1 dan n + 2. Apabila jumlah ketiga bilangan berurutan tersebut adalah −12, maka bilangan itu dapat dicari dengan cara berikut.
Bilangan pertama + bilangan kedua + bilangan ketiga = −12
= (n) + (n + 1) + (n + 2) = −12
= n + n + n + 1 + 2 = −12
= 3n + 3 = −12
= 3n = −12 – 3
= 3n = –15
= n = –15/3
= n = –5
Bilangan pertama = n = –5
Bilangan kedua = n + 1 = –5 + 1 = –4
Bilangan ketiga = n + 2 = –5 + 2 = –3
Dengan demikian, bilangan-bilangan itu adalah –5, –4, dan –3.
Pembahasan:
3 buah bilangan berurutan berarti antara bilangan pertama dan kedua memiliki selisih satu dan antara bilangan pertama dengan bilangan ketiga memiliki selisih dua. Misalkan bilangan pertama adalah n, maka bilangan kedua dan ketiga adalah n + 1 dan n + 2. Apabila jumlah ketiga bilangan berurutan tersebut adalah −12, maka bilangan itu dapat dicari dengan cara berikut.
Bilangan pertama + bilangan kedua + bilangan ketiga = −12
= (n) + (n + 1) + (n + 2) = −12
= n + n + n + 1 + 2 = −12
= 3n + 3 = −12
= 3n = −12 – 3
= 3n = –15
= n = –15/3
= n = –5
Bilangan pertama = n = –5
Bilangan kedua = n + 1 = –5 + 1 = –4
Bilangan ketiga = n + 2 = –5 + 2 = –3
Dengan demikian, bilangan-bilangan itu adalah –5, –4, dan –3.
2. Sebuah bilangan jika dikalikan dengan lawannya kemudian dibagi dengan –18, hasilnya adalah bilangan prima yang kurang dari 3. Tentukanlah bilangan-bilangan itu...
A. 9
B. 8
C. 7
D. 6
E. 5
Jawaban:
3. Ivan ingin membeli sebuah mainan tetapi uangnya belum cukup. Mulai esok harinya Ivan menabung sebanyak Rp5.000,00 tiap hari, setelah 25 hari uang Ivan menjadi Rp225.000,00. Berapakah uang Ivan mula-mula?
A. Rp 100.000,00.
B. Rp 200.000,00.
C. Rp 300.000,00.
D. Rp 400.000,00.
E. Rp 500.000,00.
Jawaban:
4. Dalam kompetisi Matematika, setiap jawaban benar diberi skor 3, jawaban salah diberi skor -1, dan jika tidak menjawab diberi skor 0. Dari 40 soal yang diujikan, Dedi menjawab 31 soal, yang 28 soal di antaranya dijawab benar. Skor yang diperoleh Dedi adalah ….
A. 81
B. 84
C. 87
D. 93
E. 97
Jawaban:
5. Lomba OSN tingkat provinsi ditetapkan aturan untuk siswa yang menjawab soal benar skor 4, salah diberi skor (-2) dan tidak dijawab (-1). Dari 50 soal yang diberikan peserta P menjawab 43 soal dan 12 diantaranya salah. Skor total yang diperoleh peserta P adalah...
A. 93
B. 100
C. 117
D. 124
E. 130
Jawaban:
A. 9
B. 8
C. 7
D. 6
E. 5
Jawaban:
D. 6
Pembahasan:
Bilangan prima yang kurang dari 3 adalah 2. Misalkan bilangan yang dimaksud adalah m. Jika bilangan tersebut dikalikan dengan lawannya (lawan dari m = –m) kemudian dibagi dengan –18 hasilnya 2. Maka bentuk operasi hitungnya adalah sebagai berikut.
(Bilangan m × lawan bilangan m)/(–18) = 2
= (m × (–m))/(–18) = 2
= (–m2)/(–18) = 2
= –m2 = 2 × (–18)
= –m2 = –36
= m2 = 36
= m2 = 62
= m = 6
Jadi, bilangan yang dimaksud adalah 6.
Pembahasan:
Bilangan prima yang kurang dari 3 adalah 2. Misalkan bilangan yang dimaksud adalah m. Jika bilangan tersebut dikalikan dengan lawannya (lawan dari m = –m) kemudian dibagi dengan –18 hasilnya 2. Maka bentuk operasi hitungnya adalah sebagai berikut.
(Bilangan m × lawan bilangan m)/(–18) = 2
= (m × (–m))/(–18) = 2
= (–m2)/(–18) = 2
= –m2 = 2 × (–18)
= –m2 = –36
= m2 = 36
= m2 = 62
= m = 6
Jadi, bilangan yang dimaksud adalah 6.
3. Ivan ingin membeli sebuah mainan tetapi uangnya belum cukup. Mulai esok harinya Ivan menabung sebanyak Rp5.000,00 tiap hari, setelah 25 hari uang Ivan menjadi Rp225.000,00. Berapakah uang Ivan mula-mula?
A. Rp 100.000,00.
B. Rp 200.000,00.
C. Rp 300.000,00.
D. Rp 400.000,00.
E. Rp 500.000,00.
Jawaban:
A. Rp 100.000,00.
Pembahasan
Total uang Ivan = 225.000
Hasil tabungan selama 25 hari = 5.000 × 25 = 125.000
Maka uang mula-mula Ivan adalah sebagai berikut.
Uang mula-mula = Total uang – Hasil tabungan
= 225.000 – 125.000
= 100.000
Dengan demikian, yang Ivan mula-mula adalah Rp 100.000,00.
Pembahasan
Total uang Ivan = 225.000
Hasil tabungan selama 25 hari = 5.000 × 25 = 125.000
Maka uang mula-mula Ivan adalah sebagai berikut.
Uang mula-mula = Total uang – Hasil tabungan
= 225.000 – 125.000
= 100.000
Dengan demikian, yang Ivan mula-mula adalah Rp 100.000,00.
4. Dalam kompetisi Matematika, setiap jawaban benar diberi skor 3, jawaban salah diberi skor -1, dan jika tidak menjawab diberi skor 0. Dari 40 soal yang diujikan, Dedi menjawab 31 soal, yang 28 soal di antaranya dijawab benar. Skor yang diperoleh Dedi adalah ….
A. 81
B. 84
C. 87
D. 93
E. 97
Jawaban:
A. 81 Pembahasan:
Jum = dijawab + tidak dijawab
40 = 31 + tidak dijawab, berarti tidak dijawab 9
Dijawab = B + S
31 = 28 + S maka soal dijawab salah ada 31-28 = 3
Skor total = B x 3 + S x (-1) + T x (0)
= 28 x 3 + 3 x (-1) + 9 x (0) = 84 – 3 – 0 = 81
Jum = dijawab + tidak dijawab
40 = 31 + tidak dijawab, berarti tidak dijawab 9
Dijawab = B + S
31 = 28 + S maka soal dijawab salah ada 31-28 = 3
Skor total = B x 3 + S x (-1) + T x (0)
= 28 x 3 + 3 x (-1) + 9 x (0) = 84 – 3 – 0 = 81
5. Lomba OSN tingkat provinsi ditetapkan aturan untuk siswa yang menjawab soal benar skor 4, salah diberi skor (-2) dan tidak dijawab (-1). Dari 50 soal yang diberikan peserta P menjawab 43 soal dan 12 diantaranya salah. Skor total yang diperoleh peserta P adalah...
A. 93
B. 100
C. 117
D. 124
E. 130
Jawaban:
A. 93
Pembahasan
Jum = dijawab + tidak dijawab
50 = 43 + tidak dijawab, berarti tidak dijawab 7
Dijawab = B + S
43 = B + 12 maka soal benar ada 43-12 = 31
Skor total = B x 4 + S x (-2) + T x (-1) = 31 x 4 + 12 x (-2) + 7 x (-1) = 124 – 24 – 7 = 93
Pembahasan
Jum = dijawab + tidak dijawab
50 = 43 + tidak dijawab, berarti tidak dijawab 7
Dijawab = B + S
43 = B + 12 maka soal benar ada 43-12 = 31
Skor total = B x 4 + S x (-2) + T x (-1) = 31 x 4 + 12 x (-2) + 7 x (-1) = 124 – 24 – 7 = 93
6. Suhu di dalam kulkas -13ºC ,sedangkan suhu di ruangan 32ºC. Perbedaan suhu di kedua Tempat tersebut adalah … .
A. 45 ºC
B. 18 ºC
C. -18 ºC
D. -45 ºC
E. -65 ºC
Jawaban:
A. 45 ºC
B. 18 ºC
C. -18 ºC
D. -45 ºC
E. -65 ºC
Jawaban:
D. -45 ºC
Pembahasan
Perbedaan suhu = suhu tertinggi - suhu terendah
= 32ºC - (-13ºC)
= 45 ºC
Pembahasan
Perbedaan suhu = suhu tertinggi - suhu terendah
= 32ºC - (-13ºC)
= 45 ºC
7. Jika tanda ” # ” berarti jumlahkan lima kali bilangan pertama dan tiga kali bilangan kedua, maka (-6) # 10 adalah ....
A.-60
B.-30
C. 0
D. 30
E. 60
Jawaban:
C. 0
Pembahasan
-6 # 10 = 5(-6) + 3 (10) = -30 + 30 = 0
7. B. -40
Pembahasan
ab + bc – cd - abcd = (-4)(3) + (3)(-2) - (-2)(1) - (-4)(3)(-2)(1)
= -12 + -6 + 2 - 24
= -40
Pembahasan
-6 # 10 = 5(-6) + 3 (10) = -30 + 30 = 0
7. B. -40
Pembahasan
ab + bc – cd - abcd = (-4)(3) + (3)(-2) - (-2)(1) - (-4)(3)(-2)(1)
= -12 + -6 + 2 - 24
= -40
8. Jika a = -4, b = 3, c = -2 dan d = 1, nilai dari
ab + bc – cd - abcd adalah ….
A. -44
B. -40
C. -36
D. -24
E. -12
Jawaban:
A. 13
= 5 - 7 + 15
= -2 + 15
= 13
= 5 - 7 + 15
= -2 + 15
= 13
9. Sarah bekerja di sebuah kantor yang berlantai 25 di atas tanah dan 3 lantai di bawah tanah. Sarah ada di lift lantai 5, ia turun 7 lantai untuk mengantarkan barang. Setelah mengantarkan barang, ia harus naik lagi 15 lantai untuk memberikan laporan. Di lantai berapakah Sarah memberikan laporan?
A. 13
B. 17
C. 22
D. 25
E. 27
Jawaban:
C. 128
= 30 x 5 + 6 x (-3) + 4 x (-1)
= 150 + (-18) + (-4)
= 128
= 30 x 5 + 6 x (-3) + 4 x (-1)
= 150 + (-18) + (-4)
= 128
10. Pada suatu ujian penerimaan siswa baru, ada 40 soal yang diberikan. Setiap soal yang benar mendapat nilai 5, jika salah maka mendapat nilai -3 dan tidak dijawab nilainya -1. Anisa dapat menyelesaikan 36 soal tetapi hanya benar 30 soal. Berapa nilai yang ia peroleh?
A. 150
B. 134
C. 128
D. 122
E. 120
Jawaban:
A. -5
Bilangan tengah = -18 : 3 = -6
Bilangan terkecil = -6 - 1 = -7
Bilangan terbesar = -6 + 1 = -5
Bilangan tengah = -18 : 3 = -6
Bilangan terkecil = -6 - 1 = -7
Bilangan terbesar = -6 + 1 = -5
11. Tiga buah bilangan bulat berurutan jumlahnya adalah -18. Tentukan bilangan yang terbesar !
A. -5
B. -6
C. -7
D. -8
E. -9
Jawaban:
B. 5 dan 1
Jumlah kelereng mereka 8 + 12 + 19 = 39 buah
Jika ingin dibagi rata maka jumlahnya 39 : 3 = 13 buah
Agar kelereng Deri menjadi 13 maka harus mendapat 13 - 8 = 5 buah
Agar kelereng Arman menjadi 13 maka harus mendapat 13 - 12 = 1 buah
Jumlah kelereng mereka 8 + 12 + 19 = 39 buah
Jika ingin dibagi rata maka jumlahnya 39 : 3 = 13 buah
Agar kelereng Deri menjadi 13 maka harus mendapat 13 - 8 = 5 buah
Agar kelereng Arman menjadi 13 maka harus mendapat 13 - 12 = 1 buah
12. Deri memiliki 8 kelereng, Arman memiliki 12 kelereng dan Sandi memiliki 19 kelereng. Mereka ingin membagi rata jumlah kelereng mereka sehingga masing-masing memiliki jumlah kelereng yang sama. Berapa jumlah kelereng yang harus Sandi berikan kepada Deri dan Arman?
A. 6 dan 1
B. 5 dan 1
C. 4 dan 2
D. 5 dan 2
E. 4 dan 1
Jawaban:
B. 5 dan 1
Jumlah kelereng mereka 8 + 12 + 19 = 39 buah
Jika ingin dibagi rata maka jumlahnya 39 : 3 = 13 buah
Agar kelereng Deri menjadi 13 maka harus mendapat 13 - 8 = 5 buah
Agar kelereng Arman menjadi 13 maka harus mendapat 13 - 12 = 1 buah
Jumlah kelereng mereka 8 + 12 + 19 = 39 buah
Jika ingin dibagi rata maka jumlahnya 39 : 3 = 13 buah
Agar kelereng Deri menjadi 13 maka harus mendapat 13 - 8 = 5 buah
Agar kelereng Arman menjadi 13 maka harus mendapat 13 - 12 = 1 buah